Problema 246 (“Ludopatía Matemática” – Mariano Mataix)

Un torneig d’escacs. El nombre de jugadors és 22. Es divideixen en dos grups i dins cada grup els seus components han de jugar entre sí una vegada. En el segon grup van haver de jugar-se 21 partides més que en el primer. Artur Pomar, que no va perdre cap partida i jugava en el primer grup, va acabar amb sis punts i mig. En quantes partides va fer taules?

COMBINATÒRIA 2

AJUDA I SOLUCIÓ

Problema 245 (“El lobo, la cabra y la col” – Vicente Meavilla)

Omple les caselles buides en el següent quadrat màgic normal d’orde 5 (un quadrat màgic normal d’orde n està format pels nombres naturals que van des de 1 fins a n²):

1	20		23
24		2		10
17		25	14
15	4		7	21
	22	11		19

 ENGINY 1 

ajuda i solució

Problema 244 (“Dúo Matemático” – Mariano Mataix, Susana Mataix)

Pynchon Park és un parc de forma quadrada que té l’entrada en un cantó, una cafeteria en el punt mitjà d’un dels costats oposats i un restaurant en el punt mitjà de l’altre, tal i com està indicat al gràfic

Vaig entrar-hi i em vaig adreçar directament cap a la cafeteria a menjar un entrepà.  Però aviat vaig canviar d’opinió; era millor,pensava, anar a menjar alguna cosa al restaurant. Així que ,després de fer 300 metres, vaig girar un angle recte i vaig anar tot dret fins a la porta del restaurant.

Quants metres vaig caminar?

GEOMETRIA 3

Moltes vegades pensam que potser falten dades a l’enunciat. Quasi sempre ens equivocam

AJUDA I SOLUCIÓ

 

Problema 243 (“Dúo matemático” – Mariano Mataix , Susana Mataix)

Hi ha 12 persones menors, les edats de les quals van dels 2 als 17 anys.  Les edats són totes diferents excepte dues ,les de dos bessons, que són iguals. El producte de les dotze edats és un cub perfecte (un nombre enter elevat al cub). Si li dic l’edat del segon més jove no podrà saber l’edat dels 11 restants. Però, conegut el fet anterior,si li dic l’edat del més jove, llavors sí podrà saber l’edat de tots els restants. Quines són les edats?

ENGINY 4

De vegades cal donar la primera passa, encara que el problema sembli difícil i falti confiança en arribar al final. Aquest enunciat en pot ser un exemple  

ajuda i solució

Problema 242

Ârea i perímetre de l’hexàgon de la figura , inscrit en un cercle de diàmetre AB que fa 4 unitats.

TRIGONOMETRIA 3

AJUDA I SOLUCIÓ

Problema 241(“More Mathematical Puzzles of Sam Loyd”)

Cinc nines descobriren que, pesant-se de dues en dues i intercanviant-se una cada vegada, podien conèixer els pesos respectius gastant una sola moneda. Per parelles llegiren: 129, 125, 124, 123, 122, 121, 120, 118, 116 i 114 lliures. Quin era el pes de cada una per separat?

ENGINY 2 

ajuda i solució

 

Problema 240 (“Les jeux mathématiques d’Eurêka” – M.Berrondo)

Una comissió municipal ha de decidir quina empresa escull per a la gestió d’escombraries de la ciutat. Hi ha dues finalistes: la A i la B.

A la votació hi participaran regidors de quatre partits : populars, socialistes, assemblearis i  contres, cadascun amb el mateix nombre de vots.

Un periodista ha aconseguit quatre informacions del tot certes:

1.Tots els populars estan d’acord en l’empresa que votaran

2.Tots els altres partits presenten opinions dividides

3.Hi ha tants socialistes favorables a l’empresa A com assemblearis favorables a l’empresa B

4.La tercera part dels regidors que votaran B són contres

Quina empresa guanyarà el concurs segons l’avançament informatiu del periodista?

ENGINY 2

AJUDA I SOLUCIÓ