Problema 239 (“101 desafíos a la lógica” – C.R. Wylie Jr.)

És indubtable que les dues restes són incorrectes (si fem servir la terminologia anglesa), però que poden ser totes dues correctes si identificam cada lletra amb un dígit determinat (segons la convenció vàlida per a aquest tipus de problemes : “lletres iguals són xifres iguals, lletres diferents són xifres diferents”)

ENGINY 2 

AJUDA I SOLUCIÓ

Problema 238 (“Les jeux mathématiques d’Eurêka”-M.Berrondo)

Són més de les 3h 20m , però encara no són les 3h 25m.  Mir la situació de les busques del meu rellotge. Després gir les agulles amb molta cura, sense rompre el mecanisme , fins que la busca petita ocupa la posició exacta que ocupava la gran i aquesta passa a ocupar el lloc exacte que la busca petita ocupava anteriorment Quina hora és?

ENGINY 3

 

ajuda i solució

Problema 237 (“101 desafíos a la lógica” – C.R.Wyllie Jr.)

Un dia, Bill ,Hank , Joe i Tom es divertien jugant a estirar corda . Tot i resultar-li difícil , Hank podia guanyar a Bill i Joe junts. Hank i Bill junts podien resistir a Tom i Joe, i cap dels dos parells aconseguia arrossegar l’altre. Ara bé, si Joe i Bill s’intercanviaven, Tom i Bill guanyaven fàcilment.

Quin seria l’ordre dels homes, anant del més fort al menys fort?

ENGINY 2

AJUDA I SOLUCIÓ

Problema 236 (“Llet d’ocellet matemàtica” – revista Delta)

Provau que tot nombre natural té qualque múltiple no nul la representació decimal del qual només conté zeros i uns.

NOMBRES 4

ajuda i solució

Problema 235

Dins els polígons regulars amb un nombre parell de costats (hexàgon , octàgon, decàgon, etc)  hi podem inscriure els respectius polígons regulars que tenen la meitat de costats (triangle equilàter, quadrat, pentàgon, etc) . És un fet obvi; basta unir els vèrtexs dels primers de dos en dos.

Es tracta d’obtenir una fórmula general que doni el percentatge d’àrea que ocupa el polígon petit respecte de la del gran.

GEOMETRIA 3

AJUDA I SOLUCIÓ